《艾伦.图灵传》|徐竹
解读
。《艾伦.图灵传》|徐竹解读小
关于作者
本书的作者安德鲁.霍奇斯是牛津大学的
教授,他自己正和图灵一样,有着数学家
和同性恋者的双重身份。
关于本书
这本书是世界公认的、关于图灵的权威传
记。奥斯卡获奖电影《模仿游戏》就改编
自本书。和一般的传记作品相比,这本书
包含了更多技术上的细节,是为了做到原
汁原味地呈现图灵的思想。要真正走进国
灵,这本书不可不读。
核心内容
第一,图灵这位解谜者的成败,都是因为
同一个原因?
第二,图灵是如何提出“计算机“这个概
第三,图灵构想中的人工智能是什么样
图灵一生都在追求理性和事实
界为国解诶:图吴依普于把自己的学术兴想与社会零求结
合起来,二战爆发前乡,图吴开始加人政府学枫
并如何落实公务员培训刚要逐步在乍吉尔的支持下主导破译德国谕机的工作
留追求事实:图九的同性恋身份在盗穹事件后被曝光,他
如实地描述事实,最终在当时的时代下被判有督。在生
理和精神双重打击下,图灵选择告下毒芸果离开人世
图灵机吴
留机械可判定性:指到底有没有这佯的机械程序,能够判
断和硝定数学命题的真假。图吊拳据数学运舞总结了程
序的设计思路,即分解步骤、运用规刘、记录载
申图吊机:图灵在人类历史上第一次完整地提出了计算机
的科学概念,图夺机已经具备了中央处理器、存傅器和
显示器的基本梁构
对人工智能的展望
申图灵测诫:它主张只娄机器的行为模式与人类行为不
可分辩,我们就应该承认机嚣达到了人工智能的标准
吴通用人工智能:智能机器人真的像人那样思考和行事,
并且还与人粤行为无法分辩
獠腺一个不生的解诉者,一柿传奇的悲剧人生
E
回
命不天听本书匿_国]
答包天十小时披惠一本书0D
刑百
你好,欢迎每天听本书。1954年6月7日夜
里,人类历史上一颗伟大的大脑停止了思
考。第二天一早,他被人发现躺在床上,
口吐白沫,旁边有一个果酱罐子,里面装
满了剧毒的氰化物,还有一个咬过一口的
苹果。验尸官断定,死者就是用苹果蘸着
氰化物吃下去自杀的。这就是著名数学
家、计算机和人工智能科学的奠基人一一
艾伦-图灵生命终结时的场景。
还有一个传奇的说法是,苹果公司的Logo
正是得自于那个让图灵咬了一口就毙命的
苹果。不管这种说法是不是靠谱,之所以
听起来还有几分道理,大概是因为很多人
都觉得,就算苹果公司以这种方式纪念图
灵,也是完全合适的。因为就图灵的贡献
而言如何落实公务员培训刚要,他完全当得起这份纪念。
如果你看过那部拿过好几个奥斯卡大奖的
电影《模仿游戏》,一定对图灵不陌生。
你可能知道他在计算机领域的贡献,他被
称为“计算机科学之父“,也知道他因
为“同性恋者“这个标签而遭遥的悲剧性
命运。但你可能不知道,电影《模仿游
戏》,就改编自我今天要为你解读的这本
《艾伦.图灵传》。电影还原了书中的故
事情节,但对书中呈现出的图灵的思愚、
其中精妙的技术并没有过多的展开。很多
喜欢图灵的人都看过这本将近700页的传
记,但是看过后都说很难懂。其实,这些
据说“看不懂“的部分,才是作者花了心
思的地方。
本书的作者安德鲁.霍奇斯是牛津大学的
教授,他自己正和图灵一样,有着数学家
和同性恋者的双重身份。他认为,“图灵
传“不应该仅仅记载图灵的生平故事,更
要的是要讲清楚图灵的思意,让人们真
切触摸到他的创造是多么地精巧绝伦。所
以和一般的传记作品相比,这本书包含了
更多技术上的细节,就是为了做到原汁原
味地呈现。要真正走进图灵,这本书不可
不读。
本书还有一个副标题,叭“如谜的解谜
者“,这可以说是对图灵一生的凝练概
括。图灵的巨大成就就在于解答谜题,是
一个终生的解如何落实公务员培训刚要谜者;而他的悲剧性命运又
恰恰在于,解谜就总是要求有一个谜底,
人生与命运的奋斗却注定是没有谜底的谜
题。接下来,我将从三个方面来介绍这
应“如谜的解谜者“。
首先,我会具体讲述这位解谜者的成败。
图灵的一生都在追求理性和事实,这在科
学上给他带来了巨大成就,却在个人生活
上注定了悲剧性的命运。所谓成也萧何败
也萧何。
其次,我将为你呈现图灵成就的第一个内
容:计算机概念的提出。你将会看到,这
个过程既有相当的偶然性,是图灵灵感的
乍现,同时又是那个时代孕育的结果。
最后,我会回到图灵思想的当代价值上,
这与他的第二项成就相联系,就是他对人
工智能的展望。今天的人工智能还没完全
实现图灵的期望,我们仍旧在路上。
E
好,那么我就先谈第一个话题:图灵的成
败。他为什么能成为人们口中的“计算机
科学之父“,以及他为什么最后会悲惨地
以自杀收场,我觉得这背后的原因都是一
个,就是图灵一直在追求理性和事实。为
什么这么说呢?我们先来看看图灵
的“成“。
图灵从一开始就很善于把自己的学术兴趣
和社会需求结合起来。1937年,随着欧洲
战争风险日益加剧,图灵已经开始研究密
码学。在电影《模仿游戏》如何落实公务员培训刚要里,图灵的故
事主线就是从他1939年9月加入政府的密
码学校开始的。
二战爆发前夕,密码技术有了一个新的突
破。原来都是需要相关的工作人员来做加
密和解密工作的,但是在二战之前,这个
工作已经可以交给机器来做了。当时纳粹
德国已经采用了这样的机器,称为“谜
机“,顾名思义,就是既能出谜题又能解
谜题的机器。它的另一个名字你可能更熟
悉一点,就是恩尼格玛(Enigma)〗密码
机。
它的工作原理很简单,它就是一个周期超
大的字母替换机。加密的时候就把有意义
的句子替换为一堆看似杂乱的字母,解密
的时候就反过来,把杂乱的字母顺序还原
回原来有意义的句子。因为这是机器来做
的,它更不容易出错,用的替换规则也更
复杂,所以也就更不容易被敌人破译。
图灵认识到,要破译谜机的密码,靠人脑
是不行的,机器的问题还得用机器来解
决。那怎么解决呢?密码学是在数学的基
础上发展起来的。给信息加密,说白了就
是按照标种复杂规则做的运算。纳粹德国
的谜机既然能够让这运算变成一个机械的
过程,完全不需要人的干预。那么能不能
反过来,用类似的机械过程把谜机的规f
反推出来呢?只要能做到这一点,那么不
管谜机给出如何落实公务员培训刚要的谜题多么复杂,也是万变不
离其宗,破译它只要兵来将拭水来土掩就
行了。
图灵以他的聪明才智,在密码学校的同
合作之下,真的研制成功了专门破译德国
谜机的机器。原理很简单,就是“试
错“,尝试各种可能的方案,看哪一条行
得通。只不过咱们平时都是人工试错,而
图灵呢,是设计了一种机械程序来试错。
只要程序还没找到完整还原字母顺序的方
案,这个程序就会一直运行下去,直到找
到一个可能的答案才会停下来。
但是这还不等于完成了破译。因为试错是
很有偶然性的。科学家在尝试寻找答案的
时候,就算好像有一个方案能走通,他也
还不敢完全确定,还需要反复验证,因为
很多时候容易发现的答案未必是最正确
的。破译密码也是这样。就算找到了一个
可能的方案,也还需要人工的检查,看它
是不是也能用于破译其他的加密信息,如
果还有问题的话也需要人为的调整,再运
行整个程序,直至找到最全面的破解
道。
你可以想象,要对如此复杂的密码机器做
试错,人力、财力、物力的耗费将是十分
巨大的。而当时英国政府开办的密码学
校,也没给图灵足够的支持。这也让图灵
对这个过于僵化和官僚主义的体制非常不
满。
1941年秋天,也是图灵如何落实公务员培训刚要加入密码学校的两
年后,他和他的同事一起写信给首相丘吉
尔,表达了对行政体制的抗议。图灵很乐
意从事破解德国谜机的工作,这和他的学
术兴趣完全吻合,但他需要在一个政府主
导的体制中做这件事情,而这个体制又往
往是在阻碍创新性想法的实现,这就让他
非常不爽。因为图灵唯一认可的权威,只
能来自事实和理性,而不能仅仅出于对权
威的服从去做事。当这种体制性的阻碍大
到一定程度时,图灵和他的战友们选择打
到一定程度时,图灵和他的战友们选择打
破常规,让有权力改变一切的人来改变这
个体制。幸运的是,那时的图灵遥到的是
丘吉尔。得知了谜机的破译工作遭遥种种
障碍,丘吉尔直接回复主管的将军,要确
唇满足图灵等人的一切需要,而且要完成
后向他报告。
如果看过电影你一定知道,图灵最后破译
了谜机的密码,让英国对德国潜艇的位置
了如指掌,这让英国在与德国的潜艇大战
中占了上风。可以说,在和体制性因素抗
争的这个回合中,图灵取得了暂时的胜
利。但这种胜利又是偶然的,因为支持他
的是丘吉尔。当战争结束,图灵回归学术
界以后,在同性恋的问题上他就没有那么
幸运了。
1951年底,图灵认识了一位19岁的年轻男
子,如何落实公务员培训刚要叫阿诺德,两人开始交往。图灵也邀
请到他家里过夜。然而这之后不久,图灵
家里被盗,而阿诺德是一个有过小偷小摸
行为的无业游民,所以图灵认为一定和阿
诺德有关,于是愤怒地要求断绝来往,但
阿诺德坚持不肯承认。图灵于是就愚办法
收集了阿诺德的指纹,交给警方查验。后
来证明,窃贼其实是阿诺德的朋友,而且
他也向警方指证了阿诺德与图灵之间的亲
密关系。恰恰图灵又给了警察阿诺德的指
纹,这相当于印证了这种关系,于是图灵
很快也被逸捕,并以犯“严重猥亵罪“的
名义被起诉。
于是,图灵的同性恋身份不可避免地被曝
光了,但他本人却无比坦然。在警察那
里,图灵招认了一切,承认自己与阿诺德
发生过关系,而且甚至详细描述了具体的
过程。警察也同样被震撼了,不仅是因为
图灵的坦然,而且也是由于图灵根本不觉
得有什么值得羞耻的地方。
而在当时的社会环境下,同性恋一直被人
们看作是一种疾病。英国甚至还曾经有过
反对同性恋的法律,对同性恋的最高处罚
可以是绞刑。所以,也难怪警察在报告中
会说,图灵是真正的异端分子,因为他真
的相信自己的行为无罪。但是,图灵显然
没有意识到,正是他的这些陈述,才他不
可能脱罪,因为其如何落实公务员培训刚要中包含大量的所谓性侵
犯的细节。在图灵看来,这只不过是两个
人之间的私事,他所在意的是如实地描述
事实。
这也体现了他一贯坚持的原则,按照事实
和理性的要求行事。然而,尽管这个原则
对于自然科学的研究非常必要,却不能简
单地适用于人类社会。因为所谓“客观
实“在理解人类自身的行为上往往是不够
的,甚至可能导致事与愿违的结果。
最后图灵被判有罪,他在入狱和化学阉割
之间,选择了接受化学阉割刑罚,这给他
带来的是生理和精神上的双重打击,让他
最终选择结束自己的生命。当时,他年仅
42岁。如果命运给他多一点时间,也许还
可能作出更多更重大的创造,但一切都在
他咬下毒苹果的那一刻戛然而止了。
第二部分
我在读书的时候,也看到这是这本传记特
别不一样的地方。图灵的死亡可能是很受
人们关注的部分,但在这本书里,作者提
到图灵的死亡时只是一笔带过。像咱们在
开头提到的,本书的作者最看重的,其实
是图灵的思想和成就。那下面我们就来具
体介绍本书的核心部分,图灵的科学成
就。
为什么图灵被人们称为“计算机科学之
父“呢?他是怎么提出“计算机“这个概
念的?其实,这个提出过程有着非常深厚
的时代背景。贴在如何落实公务员培训刚要图灵身上、右“计算
机“的那个标签光芒太盛,总让人忘了他
本质上其实是位数学家。图灵当初的这个
设想,就是为了解决数学基础的危机。
数学通常被当作最精确的学问,但你可能
不知道,“数学的基础“一直是让数学家
非常不放心的问题。我们究竟有什么根
据,相信那些数学命题是真的,还能证明
它们呢?这个问题麻烦的是,数学的那些
数
量关系太抽象了,它不像物理、化学等
其他科学那样,能借助经验和事实来回
答
在图灵之前,当时数学界的大牛希尔伯特
想出了这样一个办法:我们可以把做数学
题比拟为下象棋。数学中允许的证明步
骤,就好比是象棋中允许的走法,而作为
证明出发点的公理就好比是象棋开局时的
摆法。按照这个思路,那数学知识就都是
根据规则,按步骤演化出来的东西,就好
比从开局开始,按规则走的每一步棋。我
们现在知道,象棋的规则完全可以编成程
序,让机器一步一步地运行,完全可以代
替人下象棋。同样地,希尔伯特也设想,
未来也可以让数学证明变成一个可以按程
序运行的机械过程,机器可以代替人来证
明所有的数学定理。这样也就化解了数学
基础的危机,它说明数学没什么神秘的,
一台按程序运行的机器就能解释一切。如何落实公务员培训刚要
这在数学里面,叫作数学知识的“机械可
判定性“问题。这个问题问的是,到底有
没有这样的机械程序,能够判断和确定数
学命题的真假呢?图灵一开始愚要回答的
就是这个问题。
有什么程序能用来证明数学知识呢?要理
解这个问题,咱们把机器放一边,先来想
一下,我们人类是怎么做数学题的。比
如,如果让你算39*57等于多少,你没法
一下子算出来,就得按部就班地算了:先
列个式子,从个位开始按乘法口诀计算,
记录中间结果,还得逢十进位。当然,也
不排除有的人是“超级大脑“,一下子就
能算出来,中间不需要任何有意识的步
骤。
看出来有什么规律了吗?有两点是很显然
的:第一,对于人类来说,是不是需要程
序来做数学,跟直觉能力成反比。直觉能
力越强,就越不需要按部就班地计算步
骤;直觉越弱,就越需要程序来保证结果
的正确性。但是机器本身是没有任何直觉
能力的。要让它来做数学,就得按直觉最
弱的极端情况来处理,也就是任何简单的
计算,都需要有详细的程序来执行。
那怎么设计这个程序呢?这就是第二条规
律,如果你进行计算,那这几个步骤是不
能少的,你得先把总的计算任务分解成若
干个小步骤,比如列式子;然后你得如何落实公务员培训刚要按规
则完成其中的每一个小步骤,比如按加法
规则或乘法口诀来计算;而且你还得有一
个记录中间结果的载体。算39*57,你得
找一张纸列式子,个位十位的结果要分别
记下来;即使你心算不用纸,那你的记忆
就是载体。
设计这种让机器做数学的程序,其实跟我
们人类需要的计算步骤是非常相通的。这
也正是图灵用来思考机械可判定性问题的
思路,就是我们刚刚总结的三个特点:
一是,人类的计算程序,都得把运算任务
分解成一系列最简单的小步骤。而在假想
的机器上,图灵也要求所有的运算都分解
成一系列最基本的操作,每一个操作都意
味着机器内部状态的变化。
二是,人类的程序都要按照规则完成每一
个小步骤,而图灵也要求假想的机器能够
根据规则,决定内部的状态。机器可以选
择保持现有状态,或者选择进入新的状
态。
三是,人类的计算还得有个方便记录的载
体,能够记下所有中间步骤的结果。而图
灵想得更彻底,他直接假想这样的机器需
要有无限长的纸带,不管中间的运算或证
明过程多么复杂,需要多么长的步骤,都
能被事无巨细地记下来。机器自带一个打
印头,可以在纸带上左右移动,能完成写
下新符号、保留现有符号,或者是清除符
如何落实公务员培训刚要号留下的空格这些操作。
说到这里,大名鼎鼎的“图灵机“就已经
呼之欲出了。其实,图灵最初的想法是把
它当作一个思想实验,用来思考数学知识
究竟能不能由机器来证明。他最后否定了
这个可能性,但从这个思考中产生的图灵
机,却是个更有价值的收获。人类科学进
步的历史常常就是这样,无心插柳柳成
荫,很多重要的成就往往是在探索其他方
向上时意外获得的。在当时,也就是1950
年代初,图灵敏锐地意识到了它的重要,
进一步提出了“计算机(Computer)“这
个全新的概念。
哚
这大概是人类历史上第一次完整地提出了
计算机的科学概念。对照咱们现在的计算
机来看,图灵所说的机器内部状态就相当
于核心处理器CPU,记录符号的纸带则承
担了硬盘和显示器的功能。二战结束以
后,图灵明确提出了制造“自动计算引
擎“的计划,基本就是现代计算机的原型
了。
之所以说是“原型“,当然还是有区别。
今天的计算机肯定比图灵发明它的时候要
先进多了。第一代计算机是用电子真空管
做的,耗电多速度慢;今天我们用的是集
成电路的芯片技术,并且还可能继续更新
换代。但是,今天的计算机仍然在遵循国
灵当年提出的概念,这也是为什么如何落实公务员培训刚要图灵被
人们称为是“计算机科学之父“的原因。
那到底是哪些方面有延续呢?比如计算机
的基本架构,就延续了图灵的设计。图灵
机已经具备了中央处理器、存储器和显示
器的基本划分,今天的计算机仍然是这个
架构。而且图灵还创立了计算机行业的基
本工作模式,就是主要通过编写好的程序
本工作模式,就是主要通过编写好的程序
来实现各种功能。专业人员会负责编写程
序,把复杂的任务分解并机械化,然后让
机器去自动执行。直到今天,不管是传统
IT还是新兴的互联网行业,最基本的工作
模式仍然是这一套,还没从根本上突破
它。当时图灵还曾经预言,这样的工作模
式,一定会带来新产业和就业领域的蔡勃
发展。我们现在已经知道,他的预言,已
经变成实实在在的现实。
第三部分
但如果我们抛开计算机,图灵思想的最直
接体现,其实在于他的另一项成就:对人
工智能的展望。这个话题特别能体现图灵
思想的当代价值。按照图灵提出的概念,
计算机一开始还不是智能的机器,它只是
在执行人类编写好的程序,所以只能说它
是人类智能的实现工具。
但图灵并不满足于此。二十世纪五十年代
初,他已经开始设想,计算机可以进一步
演化,甚至可能取代程序如何落实公务员培训刚要员的工作,成为
真正智能的机器。那这就要求机器可以模
仿人类的学习活动,不仅仅是按照编好的
指令运算,而且还能够自主地演化出新的
指令规则。
那在图灵的设愚里,这个机器最初是干什
么的呢?答案是,下棋。图灵或许不会想
到,几十年之后,在全世界揩起人工智能
热潮的标志性事件,主角正是阿尔法狗这
个会下围棋的智能机器。
图灵还当时提出,机器必须要经过和人类
对弈的训练,才能学会如何下棋。所以人
工智能的机器并不是和人类竞争的对手,
而是和人类共同进步的伙伴。这个想法在
当时引起了巨大的争议。如果我们回过头
去看五十年代初,计算机刚刚发明时的很
多争论,会发现现在人们热议的大多数话
题,像人工智能会不会实现啊,会不会取
代人类、甚至奴役人类啊,类似的争论其
实当年都已经有了,而且讨论得也很深
入。
不知道你有没有想过,到底为什么这些话
题会引起人们的热烈讨论呢?我愚从研究
哲学的角度,跟你分享一下我的愚法。在
我看来,这些话题,涉及“如何理解人类
自身“的哲学问题。
在捍卫传统价值的保守人士看来,人类是
唯一可以有智能的生物,这是人类价值和
尊严的底线。如果承认人造的机器也有智
能,这会被他如何落实公务员培训刚要们看作是对人类尊严的粗
否定。然而,图灵完全支持机器可以有智
能,而反对把智能仅仅归于设计机器的
人。
他曾经还专门写过一篇文章,提出了用来
衔量人工智能的“智能“标准:比如说,
如果人们在和机器下棋的过程中,感受到
的是在和另一个智慧生物斗智斗勇,而不
是任何机械性的回应,那我们就没有理
反对“机器本身有智能“这个判断。这就
是著名的“图灵测试“,它主张只要机器
的行为模式与人类行为不可分辨,我们就
应该承认机器达到了人工智能的标准。
据说目前,有相当一部分的人工智能成
果,已经通过了图灵测试。但遗懈的是,
还没有任何一款产品达到了图灵所设想的
人工智能。这是为什么呢?因为图灵当年
所想要实现的,是所谓“通用的“人工智
能,也就是像很多科幻电影里描述的那
样,智能机器人真的像人那样思考和行
事,人类能做的下棋、开车和谈恋爱,一
个智能机器也都能完成,并且我们还没法
分辨它的行为和人类行为有什么区别。
而我们今天实现的人工智能全都是“专门
化的“,也就是说可以让不同的智能机器
来分别做不同类型的事情。让阿尔法狗下
棋,让讯飞识别语音,再让别的什么来自
动驾驶,等等。我们还没有真正实现通如何落实公务员培训刚要用
的人工智能。
按照图灵当年的想法,人类的各种智能活
动从本质上说都是有规则可循的,只要展
开严格细致的理性分析,最后总能发现一
些解决问题的通用法则。那么再利用这些
法则来编写程序,通用智能机器就完全有
可能实现了。在图灵去世之后,很多科学
家想延续这种探索,却始终没有进展。归
根到底,可能是图灵对人类智能的理性特
征估计过高了。很多时候我们做事情没那
么理性,也并不真正理解其中的规则,只
是按照以往的经验就做成了。
八十年代以后,科学家们按照这个和图灵
完全相反的想法,尝试展开了在人工神经
网络基础上的机器学习,这才取得了人工
智能在当代的大发展。但这个发展的代价
就是,我们只能做专门的,而不可能实现
通用的人工智能。因为机器学习需要相关
领域的大量数据来训练,那么训练出来的
智能机器也就只处理这个领域的问题,而
不能像图灵当年设想的那样,在不同类型
的活动中都能展现类似人类智能的品质。
这当然不是说,背离图灵的想法就一定是
错的。实际上,转向机器学习的人工智能
非常有意义,它也带来了巨大的进步。但
是,谁又能保证这是将来唯一正确的发展
方向呢?江山代有人才出,各领风骚数百
年。如何落实公务员培训刚要且不说数百年,在人类科学技术的发
展史上,三十年河东,三十年河西的情况
也非常正常。或许在一些变革之后,通用
人工智能会重新焕发出新的生机,成为下
一个阶段人工智能的发展方向。所以,或
许未来的人们会比我们更好地理解图灵,
理解他留下的丰富遗产。
这本书的解读就到这里,下面我们来简单
总结一下本期为你分享的内容。
第一部分,我们讲了图灵的成败。归结来
说,图灵希望在个体生命和社会体制之间
达成标种和解如何落实公务员培训刚要,他乐意以自己的聪明才智
为国家和社会服务,但又坚持以自己的方
式,也就是坚守事实与理性的原则去处理
所有的问题。这虽然帮他在研究上获得了
成功,但也注定了他的悲剧命运。
第二部分我们说到,对数学危机的思考孕
育了“图灵机“概念的提出,这带有那个
时代思想发展的必然性;但这更是图灵原
创的发明,他敏锐地抓住了它超越时代的
价值,从而完整地提出了计算机的科学概
念,直到今天仍然没有过时。从这个意义
上说,我们仍然处于图灵的时代。
第三部分我们说到,图灵提出了通用人工
智能的理愚,以及衡量人工智能的图灵汴
试,这已经超越了他所处的时代,而具有
鲜明的当代价值。今天的人工智能尚未完
全实现他的期望,我们仍旧在路上。
纵观人类历史,天才的大脑往往意味着个
性鲜明的生命个体,而这就常常意味着,
他和他所处的时代、社会环境之间有难以
兼容甚至爆发冲突,最后通常以个体生命
的悲剧告终。在这个意义上,图灵并不是
唯一的例子。科学史上的布鲁诺、伽利
略,都有着类似的经历。但图灵的确是离
我们的时代非常近的例子。
理解图灵,反思他的一生,更容易看到为
什么一个包容多元性的社会如此重要。在
社会环境的力量面前,个人的努力往往是
微不足道的,就算是有着像图灵那样天才
的大脑也一样。如果社会的主流共识能够
认识到这一点、作出如何落实公务员培训刚要变革,也算是图灵用
他的一生留给后人的又一笔精神财富。
摩稿:徐竹
脑图:刘艳导图工坊
转述:徐惟杰
